用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的．观察图，你能验证c²=a²+b²吗？把你的验证过程写下来，并与同伴进行交流．

两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=2．

固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

1.如图（1），△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，它的面积是否变化，如果不变请求出    其面积．如果变化，说明理由．

2.如图（2），当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由

3.如图（3），△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，

使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出的值．