题目内容
用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的．观察图，你能验证c2=a2+b2吗？把你的验证过程写下来，并与同伴进行交流．
解：由图可知：
S正方形=4×
=2ab+b2+a2-2ab
=a2+b2．
S正方形=c2，
所以a2+b2=c2．
分析：利用大正方形的面积等于4个三角形的面积加上中间小正方形的面积，进而证明问题．
点评：此题主要考查了勾股定理的证明，利用图形面积得出是解题关键．
S正方形=4×
=2ab+b2+a2-2ab
=a2+b2．
S正方形=c2，
所以a2+b2=c2．
分析：利用大正方形的面积等于4个三角形的面积加上中间小正方形的面积，进而证明问题．
点评：此题主要考查了勾股定理的证明，利用图形面积得出是解题关键．
练习册系列答案
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甲、乙两个容器是两个容积都为v的长方体，底面各图案（甲容器的地面如图1，乙容器的底面如图2）都是用四个全等的直角三角形和一个正方形拼成的一个大正方形，并且甲、乙两种图案中的直角三角形全等．如果图案中的直角三角形长的直角边长为a，短的直角边长为b．两个容器的高相差多少？通过计算加以说明．
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方形拼成一个大的正方形，并且两种方案中直角三角形全等，直角三角形长的直角边长为a，短的直角边长为b．