摘要：19．已知关于的方程两个根是互为相反数.则的值为 ．
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已知关于
的方程
有两个不相等的实数根
(1)
求k的取值范围；(2)
是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数?解：(1)根据题意，得
所以
即
时，方程有两个不相等的实数根．
(2)
存在，如果方程的两个实数根互为相反数，则
于是
解得
检验，知
时，方程的两实数根
与
互为相反数．
当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误．如果有，请指出错误之处，并直接写出正确答案． 查看习题详情和答案>>
已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
解：（1）根据题意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜
．
∴当k＜
时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则x1+x2=
=0，解得k=
．
检验知k=
是
=0的解．
所以当k=
时，方程的两实数根x1，x2互为相反数．
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（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
解：（1）根据题意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜
| 13 |
| 12 |
∴当k＜
| 13 |
| 12 |
（2）存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则x1+x2=
| 2k-3 |
| k-1 |
| 3 |
| 2 |
检验知k=
| 3 |
| 2 |
| 2k-3 |
| k-1 |
所以当k=
| 3 |
| 2 |
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