摘要： 如图.已知与轴交于点和的抛物线的顶点为.抛物线与关于轴对称.顶点为． (1)求抛物线的函数关系式, (2)已知原点.定点.上的点与上的点始终关于轴对称.则当点运动到何处时.以点为顶点的四边形是平行四边形? (3)设上的点M.N分别与上的点始终关于x轴对称.是否存在点.N(M在N的左侧).使四边形MNN´M´是正方形?若存在.求出点的坐标,若不存在.说明理由．
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如图，已知与
轴交于点
和
的抛物线
的顶点为
，抛物线
与
关于
轴对称，顶点为
．
(1
）求抛物线
的函数关系式；
(2
）已知原点
，定点
，
上的点
与
上的点
始终关于
轴对称，则当点
运动到何处时，以点
为顶点的四边形是平行四边形？
(3
）在
上是否存在点
，使
是以
为斜边且一个角为
的直角三角形？若存，求出点
的坐标；若不存在，说明理由．
如图，已知与x轴交于点A（1，0）和B（5，0）的抛物线l1的顶点为C（3，4），抛物线l2与l1关于x轴对称，顶点为C′．
（1）求抛物线l2的函数关系式；
（2）已知原点O，定D（0，4），l2上的点P与l1上的P′始终关于x轴对称，则当点P运动到何处时，以点D、O、P、P′为顶点的四边形是平行四边形？
（3）设l2上的点M、N分别与l1上的点M′、N′始终关于x轴对称．是否存在点M、N（M
在N的左侧），使四边形MNN?M?是正方形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
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（1）求抛物线l2的函数关系式；
（2）已知原点O，定D（0，4），l2上的点P与l1上的P′始终关于x轴对称，则当点P运动到何处时，以点D、O、P、P′为顶点的四边形是平行四边形？
（3）设l2上的点M、N分别与l1上的点M′、N′始终关于x轴对称．是否存在点M、N（M
在N的左侧），使四边形MNN?M?是正方形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
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如图，已知与x轴交于点A（1，0）和B（5，0）的抛物线的顶点为C（3，4），抛物线l2与l1关于x轴对称，顶点为C′．
（1）求抛物线l2的函数关系式；
（2）已知原点O，定点D（0，4），l2上的点P与l1上的点P′始终关于x轴对称，则当点P运动到何处时，以点D，O，P，P′为顶点的四边形是平行四边形；
（3）在l2上是否存在点M，使△ABM是以AB为斜边且一个角为30°的直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
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（1）求抛物线l2的函数关系式；
（2）已知原点O，定点D（0，4），l2上的点P与l1上的点P′始终关于x轴对称，则当点P运动到何处时，以点D，O，P，P′为顶点的四边形是平行四边形；
（3）在l2上是否存在点M，使△ABM是以AB为斜边且一个角为30°的直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
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C（3，4），抛物线l2与l1关于x轴对称，顶点为C′．