已知直线与轴x交于点A（-4，0），与y轴交于点B。

已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）。

已知抛物线y=ax²+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）。
（1）求抛物线的解析式；
（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax²的图象？
（3）设抛物线y=ax²上依次有点P₁，P₂，P₃，P₄，…，其中横坐标依次是2，4，6，8，…，纵坐标依次为n₁，n₂，n₃，n₄，…，试求n₃-n₁₀₀₃的值。

已知如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABC0为梯形，BC∥AO，四个顶点坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，0）。一动点P从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA的方向向A运动；同时，动点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的方向向C运动。两个动点若其中一个到达终点，另一个也随之停止．设其运动时间为t秒。
（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）当t为何值时，PB与AQ互相平分；
（3）连接PQ，设△PAQ的面积为S，探索S与t的函数关系式，求t为何值时，S有最大值？最大值是多少？

已知：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（-3，0）、C（0，-2）。
（1）求这条抛物线的函数表达式；
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小，请求出点P的坐标；
（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合），过点D作DE∥PC交x轴于点E，连接PD、PE，设CD的长为m，△PDE的面积为S，求S与m 之间的函数关系式，试说明S是否存在最大值，若存 在，请求出最大值；若不存在，请说明理由。