摘要：25．已知:如下图甲所示.在△ABC和△ADE中.AB=AC.AD=AE.∠BAC=∠DAE.且点B.A.D在一条直线上.连结BE.CD.M.N分别为BE.CD的中点. (1)求证:①BE=CD,②△AMN是等腰三角形. (2)在图甲的基础上.将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°.其他条件不变.得到图乙所示的图形.请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立, 的条件下.请你在图乙中延长ED交线段BC于点P.求证:△PBD∽△AMN.
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如图1所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B、A、D在一条直线上，连接BE、CD，M、N分别为BE、CD的中点．
（1）判断△AMN的形状，请说明理由．
（2）将图2中的△ADE绕A旋转，条件不变，在旋转过程中，△AMN的形状是否发生变化？根据图2中点D的位置画出旋转后的图形，并判断此时△AMN的形状（直接写出结论，不需要证明）
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已知：如图所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在同一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点，连接AM，AN，MN．（1）求证：BE=CD；
（2）求证：△AMN是等腰三角形．
26、已知：如图1所示，Rt△ABC与Rt△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，AC=kBC，AE=kDE，点O为线段BD的中点．探索∠COE、∠ADE之间有怎样的数量关系，证明你的结论．
说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）和（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为4分．
（1）点E在CA延长线上（如图2）；
（2）k=1，点E在CA延长线上（如图3）．
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说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）和（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为4分．
（1）点E在CA延长线上（如图2）；
（2）k=1，点E在CA延长线上（如图3）．
25、已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．