摘要：18． 如图.C.E分别在直线AB.DF上.小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补.但他又没有带量角器.只带了一副三角板.于是他想了这样一个办法:连结CF.找出CF的中点O.然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点曰.经过测量.他发现EO=BO.因此他得出结论:∠ACE和∠DEC互补.而且他还发现BC=EF．以下是他的想法.请你填上理由． 小华是这样想的: 因为CF和BE相交于点O. 根据 .得∠COB＝∠FOE． 而0是CF的中点.那么CO＝FO．又已知EO＝BO. 根据 .得△COB≌△FOE． 所以BC＝EF.∠BCO＝∠F． 又∠BCO＝∠F.根据 .得AB∥DF． 根据 .得∠ACE+∠DEC＝180º．
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(本题满分7分)
将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(–3，0)．
【小题1】（1）求该抛物线的解析式；
【小题2】（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；
【小题3】（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等?若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(–3，0)．
【小题1】（1）求该抛物线的解析式；
【小题2】（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；
【小题3】（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等?若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
(本题满分7分)
将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(–3，0)．
【小题1】（1）求该抛物线的解析式；
【小题2】（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；
【小题3】（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等?若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
（本题满分12分）
某加油站五月份营销一种油品的销售利润
（万元）与销售量
（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）
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