摘要：27．在图16-20中.正方形ABCD的边长为a.等腰直角三角形FAE的斜边.且边AD和AE在同一直线上． 操作示例:当时.如图16.在BA上选取点G.使.连接FG和CG.裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH． 思考发现:小明在操作后发现:该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90º到△FEH的位置.易知EH与AD在同一直线上．连接CH.由剪拼方法可得.故△CHD ≌△CGB.从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90º到△CHD的位置．这样.对于剪拼得到的四边形FGCH.过点F作FM上AE于点M.利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD.易得FH＝HC＝GC＝FG.．进而根据正方形的判定方法.可以判断出四边形FGCH是正方形． 实践探究: (1)正方形FGCH的面积是 , (2)类比图16的剪拼方法.请你就图17一图19的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图． 联想拓展:小明通过探究后发现:当时.此类图形者能剪拼成正方形.且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．当时.如图20的图形能否剪拼成一个正方形?若能请你在图中画出剪拼的示意图,若不能.简要说明理由．

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