摘要：24． 如图(1).⊙O的直径为AB.过半径OA的中点G作弦CE⊥AB.在上取一点D.分别作直线CD.ED.交直线AB于点F.M. (1)求∠COA和∠FDM的度数, (2)求证:△FDM∽△COM, .若将垂足G改取为半径OB上任意一点.点D改取在上.仍作直线CD.ED.分别交直线AB于点F.M.试判断:此时是否仍有△FDM∽△COM成立?若成立.请证明你的结论,若不成立.请说明理由.
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（本小题满分10分）
如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，∠B = 30°．
求证：1.（1）AD平分∠BAC，2.（2）若BD = 
，求B E的长．
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（本小题满分5分）
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，联结EB交OD于点F．
（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=5，求AE的长．
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（本小题满分5分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，联结EB交OD于点F．
（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=
，AB=5，求AE的长．
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