摘要：24．△ABC中.∠A.∠B.∠C的对边分别为a.b.c.已知关于的方程 (1)若a.b是方程的两根.求证△ABC为直角三角形, 的条件下.且25asinA=9c.求此直角一角形三边的长．
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在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别用a，b，c表示．
(1)如图，在△ABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．求证：a2＝b(b＋c)；
(2)如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角三角形ABC，其中∠A＝2∠B，关系式a2＝b(b＋c)是否仍然成立？请证明你的结论．
(本题12分)△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，关于x的方程x2－2ax＋b2=0的两根为x1、x2，x轴上两点M、N的坐标分别为（x1，0）、（x2，0），其中M的坐标是(a＋c，0)；P是y轴上一点，点
。
【小题1】(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；
【小题2】(
2)若S△MNP＝3S△NOP， ①求sinB的值； ②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使△
MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由．
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【小题1】(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；
【小题2】(
2)若S△MNP＝3S△NOP， ①求sinB的值； ②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使△
MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由．
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(本题12分)△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，关于x的方程x2－2ax＋b2=0的两根为x1、x2，x轴上两点M、N的坐标分别为（x1，0）、（x2，0），其中M的坐标是(a＋c，0)；P是y轴上一点，点
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【小题1】(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；
【小题2】(
2)若S△MNP＝3S△NOP， ①求sinB的值； ②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使△
MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由．
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2)若S△MNP＝3S△NOP， ①求sinB的值； ②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使△
MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由．