如图所示，放在直角坐标系中的正方形的边长为4. 现做如下实验：转盘被划分成三个相同的扇形，并分别标上数字1，2，3，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指的数字作为直角坐标系中点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指在界线上，则重新转动转盘.

（1）请你用树状图或列表的方法，求点落在正方形面上（含内部与边界）的概率.

（2）将正方形向右至少平移多少个整数单位，使点落在正方形面上（含内部与边界）的概率为？

如图所示，甲、乙两人玩游戏，他们准备了1个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子．转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内分别标上数字-1，-2，-3；袋子中装有除数字以外其它均相同的三个乒乓球，球上标有数字1，2，3．游戏规则：转动转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为0时，甲获胜；其它情况乙获胜．（如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）
（1）用树状图或列表法求甲获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．