摘要： 如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A,O(0,0),B(0,4), 把△AOB绕点O按顺时针方向旋转,得到△COD. (1)求C.D两点的坐标, (2)求经过A.B.D三点的抛物线的解析式, 中的抛物线的对称轴上取两点E.F(点E在点F的上方).且EF=1,使四边形ACEF 的周长最小.求出E.F两点的坐标. 解:
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如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（-2，0），O（0，0），B（0，2），把Rt△AOB绕着点O顺时针旋转90°得到Rt△B
OC，（点A旋转到点B的位置），抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点D，顶点为点P，对称轴为直线x=3，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）连接BC，CP，PD，BD，求四边形PCBD的面积；
（3）在抛物线上是否存在一点M，使得△MDC的面积等于四边形PCBD的面积
？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．
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OC，（点A旋转到点B的位置），抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点D，顶点为点P，对称轴为直线x=3，（1）求该抛物线的解析式；
（2）连接BC，CP，PD，BD，求四边形PCBD的面积；
（3）在抛物线上是否存在一点M，使得△MDC的面积等于四边形PCBD的面积
| 1 | 3 |
如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（0，2），O（0，0），B（4，0），把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°得到△COD（点A转到点C的位置），抛物
线=ax2+bx+c（a≠0）经过C、D、B三点．注：抛物线的顶点坐标为
（-
，
）
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为P，△PAB的面积；
（3）在抛物线上是否存在点M，使△MBC的面积等于△PAB的面积？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
线=ax2+bx+c（a≠0）经过C、D、B三点．注：抛物线的顶点坐标为（-
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为P，△PAB的面积；
（3）在抛物线上是否存在点M，使△MBC的面积等于△PAB的面积？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=
也经过A点．
（1）求点A的坐标和k的值；
（2）若点P为x轴上一动点．在双曲线上是否存在一点Q，使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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| k | x |
（1）求点A的坐标和k的值；
（2）若点P为x轴上一动点．在双曲线上是否存在一点Q，使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
线=ax2+bx+c（a≠0）经过C、D、B三点．注：抛物线的顶点坐标为
，
）
OC，（点A旋转到点B的位置），抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点D，顶点为点P，对称轴为直线x=3，
？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．