如图1，已知：抛物线与轴交于两点，与轴交于点，经过两点的直线是，连结．

（1）两点坐标分别为（_____，_____）、（_____，_____），抛物线的函数关系式为______________；

（2）判断的形状，并说明理由；

（3）若内部能否截出面积最大的矩形（顶点在各边上）？若能，求出在边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．（本题共11分）

（本大题共6分）如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由．

一般地，学习几何要从作图开始，再观察图形，根据图形的某一类共同特征对图形进行分类（即给一类图形下定义――定义概念便于归类、交流与表达），然后继续研究图形的其它特征、判定方法以及图形的组合、图形之间的关系、图形的计算等问题. 课本里对四边形的研究即遵循着上面的思路．

当然，在学习几何的不同阶段，可能研究的是几何的部分问题．比如有下面的问题，请你研究．

已知：四边形中，，且．

（1）借助网格画出四边形所有可能的形状；

（2）简要说明在什么情况下四边形具有所画的形状．