（本题满分9分）已知如图，矩形的长，宽，将沿翻折得．

（1）填空：度，点坐标为（　　，　　）；

（2）若两点在抛物线上，求的值，并说明点在此抛物线上；

（3）在（2）中的抛物线段（不包括点）上，是否存在一点，使得四边形的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

（本题满分9分）已知如图，矩形的长，宽，将沿翻折得．

（1）填空：度，点坐标为（　　，　　）；

（2）若两点在抛物线上，求的值，并说明点在此抛物线上；

（3）在（2）中的抛物线段（不包括点）上，是否存在一点，使得四边形的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

（本题满分9分）已知如图，矩形的长，宽，将沿翻折得．
（1）填空：度，点坐标为（　　，　　）；
（2）若两点在抛物线上，求的值，并说明点在此抛物线上；
（3）在（2）中的抛物线段（不包括点）上，是否存在一点，使得四边形的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

（本题满分6分）已知关于x的方程k²x²＋(2k－1)x＋1＝0有两个实数根x₁、x₂

 　 (1)求k的取值范围；

  (2)是否存在k的值，可以使得这两根的倒数和等于0？如果存在，请求出k，若不存在，请说明理由．