摘要：24．已知.如图12.在平面直角坐标系中.抛物线的解析式为.将抛物线平移后得到抛线物.若抛物线经过点(0.2).且其顶点A的横坐标为最小正整数. (1)求抛物线的解析式, (2)说明将抛物线如何平移得到抛物线, (3)若将抛物线沿其对称轴继续上下平移.得到抛物线.设抛物线的顶点为B.直线OB与抛物线的另一个交点为C.当时.求点C的坐标.
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如图1，在平面直角坐标系中有矩形OABC，O是坐标系的原点，A在x轴上，C在y轴上，OA=6，OC=2．
（1）分别写出A、B、C三点的坐标；
（2）已知直线l经过点P（0，-
）并把矩形OABC的面积平均分为两部分，求直线l的函数表达式；
（3）设（2）的直线l与矩形的边OA、BC分别相交于M和N，以线段MN为折痕把四边形MABN翻折（如图2），使A、B两点分别落在坐标平面的A'、B'位置上．求点A'的坐标及过A'、B、C三点的抛物线的函数表达式．
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（1）分别写出A、B、C三点的坐标；
（2）已知直线l经过点P（0，-
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（3）设（2）的直线l与矩形的边OA、BC分别相交于M和N，以线段MN为折痕把四边形MABN翻折（如图2），使A、B两点分别落在坐标平面的A'、B'位置上．求点A'的坐标及过A'、B、C三点的抛物线的函数表达式．
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已知：如图，
ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA>OB。
（1）求cos∠ABC的值；
（2）若E是x轴正半轴上的一点，且S△AOE=
，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO 是否相似，同时说明理由；
（3）点M在平面直角坐标系中，点F在直线AB上，如果以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形，请直接写出F点坐标。
ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA>OB。（1）求cos∠ABC的值；
（2）若E是x轴正半轴上的一点，且S△AOE=
，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO 是否相似，同时说明理由；（3）点M在平面直角坐标系中，点F在直线AB上，如果以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形，请直接写出F点坐标。
在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|；
若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|．
例如：点P1（1，2），点P1（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．
（1）已知点A（-
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（2）如图2，已知C是直线y=
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15、已知，如图，在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．