(本题10分)如图 ，直线与轴的交点坐标为A（0,1），与轴的交点坐标为B（-3,0）；P、Q分别是轴和直线AB上的一动

点，在运动过程中，始终保持QA=QP；△APQ沿

直线PQ翻折得到△CPQ，A点的对称点是点C.

（1）求直线AB的解析式．

（2）是否存在点P，使得点C恰好落在直线AB

上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，

请说明理由.

(本题10分) 如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点．

（1）求、的值？

（2）直接写出时x的取值范围？

（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE

⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，

请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．

(本题12分)
如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动． 动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥轴），并且分别与轴、线段AB交于E、F点．连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．

（1）当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积；
（2）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（3）设t的值分别取t₁、t₂时(t₁≠t₂)，所对应的三角形分别为△AF₁P₁和△AF₂P₂．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．

(本题10分) 如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点．

（1）求、的值？

（2）直接写出时x的取值范围？

（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE

⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，

请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．