Question

(本题10分) 如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点．

（1）求、的值？

（2）直接写出时x的取值范围？

（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE

⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，

请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．

 

Answer 1

(1) 解：由题意：k₂=1×6=6………………1分

∴反比例函数的解析式为：

又∵B（a，3）在的图象上，

∴a=2   B（2，3）………………………………1分

∵直线过点A，B（2，3）

∴        

           解得：k₁=－3     b=9 ………………2分

(2)       x的取值范围：1＜x＜2………………………2分

(3)       判断PC=PE………………………………………………………………1分

设点P的坐标为（m，n）

∵BC∥OD，  CE⊥OD   BO=CD，   B（2，3），

∴C（m，3），  CE=3，  BC=m－2， OD=m＋2

∴

∴m＝4………………………………………………………………………2分

又∵mn＝6  ∴……………………………1分

∴判断PC=PE

解析:略