摘要：24已知抛物线.经过点A(0.5)和点B (1)求抛物线的解析式: (2)现有一半径为l.圆心P在抛物线上运动的动圆.问⊙P在运动过程中.是否存在⊙P 与坐标轴相切的情况?若存在.请求出圆心P的坐标:若不存在.请说明理由, (3)若⊙ Q的半径为r.点Q 在抛物线上.⊙Q与两坐轴都相切时求半径r的值 25问题背景,课外学习小组在一次学习研讨中.得到了如下两个命题: ①如图1.在正三角形ABC中.M.N分别是AC.AB上的点.BM与CN相交于点O.若∠BON=60°．则BM=CN: ②如图2.在正方形ABCD中.M.N分别是CD.AD上的点．BM 与CN相交于点O.若∠BON=90°．则BM=CN. 然后运用类似的思想提出了如下命题: ③如图3.在正五边形ABCDE中.M.N分别是CD.DE上的点.BM与CN相交于点O.若∠BON=108°.则BM=CN. 任务要求 (1)请你从①．②.③三个命题中选择一个进行证明, (说明:选①做对的得4分.选②做对的得3分.选③做对的得5分) (2) 请你继续完成下面的探索, ①如图4.在正n(n≧3)边形ABCDEF中.M.N分别是CD.DE上的点.BM与CN相交于点O.试问当∠BON等于多少度时.结论BM=CN成立 ②如图5.在正五边形ABCDE中.M.N分别是DE.AE上的点.BM与CN相交于点O.∠BON=108°时.试问结论BM=CN是否还 成立.若成立.请给予证明．若不成立.请说明理由 (I)我选 证明

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