例2设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“* (即对任意的.对于有序元素.在S中有唯一确定的元素a*b与之对应).若对任意的.有a*(b*a)=b.则对任意的.下列等式中不恒成立的是——青夏教育精英家教网——

摘要：例2设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“* (即对任意的.对于有序元素.在S中有唯一确定的元素a*b与之对应).若对任意的.有a*(b*a)=b.则对任意的.下列等式中不恒成立的是( )A.*a= a B. [a*= a C. b*(b*b)=b D. ] =b[答案]A 命题立意:本题主要考查学生接受新知识.分析问题.解决问题的能力

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（本题满分16分，第1小题5分，第2小题6分，第3小题5分）

已知函数，其中为常数，且

（1）若是奇函数，求的取值集合A；

（2）（理）当时，设的反函数为，且函数的图像与的图像关于对称，求的取值集合B；

（文）当时，求的反函数；

（3）（理）对于问题（1）（2）中的A、B，当时，不等式恒成立，求的取值范围。

（文）对于问题（1）中的A，当时，不等式恒成立，求的取值范围。

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（2012年高考（广东理））(集合)设集合,,则（　　）

A． B． C． D．

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例2．已知数列{a_n}的通项公式是an=

(n∈N*，n≤8)，则下列各数是否为数列中的项？如果是，是第几项？如果不是，为什么？（1）

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（2011•广东模拟）已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足a₂•a₃=45，a₁=a₄=14．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设由b_n=

（c≠0）构成的新数列为{b_n}，求证：当且仅当c=-

时，数列{b_n}是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列{b_n}，设c_n=

（n∈N^*），数列{c_n}的前n项和为T_n，现有数列{f（n）}，f（n）=T_n•（a_n+3-

）•0.9ⁿ（n∈N^*），是否存在n₀∈N^*，使f（n）≤f（n₀）对一切n∈N^*都成立？若存在，求出n₀的值，若不存在，请说明理由．

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（2007•闵行区一模）已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且有f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
（1）（文）当a=1，c=

时，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
（4）若f（0）=1，且f（x）≤m²-2km+1，对所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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