（本小题满分12分）

已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.

（本小题满分12分）已知ABCD是矩形，，E、F分别是线段AB、BC的中点，面ABCD.   （1）证明：PF⊥FD；

   （2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD.

（本小题满分12分）  已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。

       （I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；

       （II）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围。

（本小题满分12分）已知四棱锥底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F分别是线段AB．BC的中点，

（1）证明：PF⊥FD；
（2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；．
（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

（本小题满分12分）已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1,0）.
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若A（1,0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线.