（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：

【小题1】（1）D是BC的中点；【小题2】（2）△BEC∽△ADC；【小题3】（3）BC²=2AB·CE．

如图，在△ABC中，高BD、CE相交于点O.

【小题1】试说明：；
【小题2】试说明：△AED∽△ACB
【小题3】试说明：△DOE与△COB相似。（本题满分6分）