摘要：22．(1)证明:∵an+Sn＝-2n-1. ∴an+1+Sn+1＝-2n-3. 以上两式相减得.an+1-an+Sn+1-Sn＝-2. ∴2an+1＝an-2. ∴2＝an+2.且当n＝1时.a1+S1＝-3.即a1＝-. ∵a1+2＝≠0.∴an+2≠0.∴＝. ∴{an+2}是以为首项.为公比的等比数列． 的结论易知an+2＝·n-1＝n. ∴an＝n-2. ∵bn+1＝bn+nan.∴bn+1-bn＝nn-2n. ∴bn＝b1++-+ ＝1+++-+ ＝1+-2×[1+2+-+(n-1)] ＝1+1+2×2+-+. 令T＝1+1+2×2+-+(n-1)×n-1. T＝1+1×2+2×3+-+×n. ∴T-T＝T＝1+2+3+-+n-1-(n-1)×n. ∴T＝+-(n-1)×n ＝-(n+1)×n. 即T＝3-(n+1)×n-1. ∴bn＝T-n×n-1-n(n-1). 即bn＝3-．
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)的前n项和Sn．
}的前n项和Sn．设数列{an}满足a1＝2，an+1＝an＋3·2n－1．
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)令bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Sn；
(3)令cn＝log2
，证明：
＜1(n≥2)．
N*)．
＞2n－3．