设{a_n}是集合{2^t＋2^s|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a₁＝3，a₂＝5，a₃＝6，a₄＝9，a₅＝10，a₆＝12，…．

(1)将数列{a_n}各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：

注：本题考查归纳猜想的能力．

①写出这个三角形数表的第四行，第五行各数；

②求a₁₀₀．

(2)设{b_n}是集合{2^t＋2^s＋2^r|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，已知b_k＝1160，求k．

(1)设{a_n}是集合{2^t＋2^s|0≤s＜t，且s、t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a₁＝3，a₂＝5，a₃＝6，a₄＝9，a₅＝10，a₆＝12，…

(1)将数列{a_n}各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：

①写出这个三角形数表的第四行与第五行各数；

②求a₁₀₀．

(2)设{b_n}是集合{2^t＋2^s＋2^r|0≤r＜s＜t，且r、s、t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，已知b_k＝1160，求k．

(经典回放)(1)设{a_n}是集合{2^t＋2^s|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a₁＝3，a₂＝5，a₃＝6，a₄＝9，a₅＝10，a₆＝12，…．

(1)将数列{a_n}各项按照上小下大、左小右大的原则写成如下的三角数表：

①写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；

②求a₁₀₀．

(2)设{b_n}是集合{2^t＋2^s＋2^r|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，已知b_k＝1160，求k．