摘要： 如图.四边形ABCD是矩形.点P是直线AD与BC外的任意一点.连接PA.PB.PC.PD．请解答下列问题: (1)如图1.当点P在线段BC的垂直平分线MN上(对角线AC与BD的交点Q除外)时.证明△PAC≌△PDB, (2)如图2.当点P在矩形ABCD内部时.求证:PA2+PC2=PB2+PD2, (3)若矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中.点B.如图3所示.设△PBC的面积为y.△PAD的面积为x.求y与x之间的函数关系式．
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（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．
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（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．
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（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．
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（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．
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果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．
