题目内容

（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．

（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；

（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

 

(本题满分12分，每小题满分各6分)

[解] (1) 等腰梯形ABCD中，AB=DC，ÐB=ÐDCB，∵ △DFC是等腰三角形，∴ ÐDCB=ÐFCE，

DC=CF，所以ÐB=ÐFCE，AB=CF，易证四边形ABFC是平行四边形。

(2) 提示：射影定理的逆定理不能直接在中考中使用，必须通过相似三角形来证明，内角为90°。

解析:略

 

练习册系列答案
相关题目

（本题满分12分，每小题满分各6分）如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．

(1)求证:CF＝CH；

(2)如图(2)，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

 
（本题满分12分，每小题满分各6分）
已知：直角坐标系xoy中，将直线沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B(-3，0)及y轴上的C点．若抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），且经过点C，（1）求直线及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；

（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

（本题满分12分，每小题6分）
(1) 在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB 关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形． 
（2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积  关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a +b)( a +b) =" 2a2" +3ab +b2，就可以用图22－1的面积关系来说明．

① 根据图22－2写出一个等式    ；
② 已知等式：(x +p）(x +q）="x2" + (p +q) x + pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．

（本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数的图 像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点A、M．

（1）求线段AM的长；

（2）求这个二次函数的解析式；

（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网