摘要：一.选择题1．等于 A．2 B． C． D．

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我们知道，如果两个锐角的和等于一直角，那么这两个角互为余角，简称互余．如图，∠A与∠B互余，且有：sinA=

，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．
试完成下列选择题：
如果α是锐角，且cosα=

，那么sin（90°-α）的值等于（　　）

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在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点M，N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM

=CN，AM、BN交于点Q，求证：∠BQM=60°．
（1）请你完成这道思考题；
（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出许多问题，譬如：
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？请你选择其中一个问题并画出图形，给出证明．查看习题详情和答案>>

在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点M，N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q，求证：∠BQM=60°．
（1）请你完成这道思考题；
（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出许多问题，譬如：
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？请你选择其中一个问题并画出图形，给出证明．

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24、如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列三个条件：
①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．
（1）上述三个条件中，哪两个条件

可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；
（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形．

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如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列三个条件：
①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．
（1）上述三个条件中，哪两个条件______可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；
（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形．

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