摘要：(1)证明:底面

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证明正三棱柱的两个侧面的异面对角线互相垂直的充要条件是它的底面边长与侧棱长的比为

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证明正三棱柱的两个侧面的异面对角线互相垂直的充要条件是它的底面边长与侧棱长的比为 $数学公式$ ：1．

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试证明以下结果：①如图3-1，一个Dandelin球与圆锥面的交线为一个圆，并与圆锥的底面

平行，记这个圆所在平面为π′；②如果平面π与平面π′的交线为m，在图3-1中椭圆上任取一点A，该Dandelin球与平面π的切点为F，则点A到点F的距离与点A到直线m的距离比是小于1的常数e.（称点F为这个椭圆的焦点，直线m为椭圆的准线，常数e为离心率）

图3-1

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如图，底面为直角梯形的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，E为A₁B₁的中点，且△ABE为等腰直角三角形，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC．
（Ⅰ）求证：AB⊥DE；
（Ⅱ）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；
（Ⅲ）线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求出

；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
（Ⅰ）求证：BD⊥FG；
（Ⅱ）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由；
（Ⅲ）当二面角B-PC-D的大小为

时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．查看习题详情和答案>>