摘要：一.选择题 1.袋中有2个黑球6个红球,从中任取两个,可以作为随机变量的是( ) A.取到的球的个数 B.取到红球的个数 C.至少取到一个红球 D.至少取到一个红球的概率 答案:B 解析:取到球的个数是一个固定的数字,不是随机变量,故A不正确;取到红球的个数是一个随机变量,它的可能取值是0,1,2,故B正确;至少取到一个红球表示取到一个红球,或取到两个红球,表示一个事件,故C不正确;D显然不正确.故选B. 2.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位长度,移动的方向为向上或向右,并且向上.向右移动的概率都是.质点P移动五次后位于点 A. B. C. D. 答案:B 解析:由于质点每次移动一个单位长度,移动的方向为向上或向右,移动五次后位于点(2,3),所以质点P必须向右移动二次,向上移动三次,故其概率为·. 3.某射手射击所得环数ξ的分布列如下: ξ 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y[来源:] 已知ξ的数学期望E(ξ)=8.9,则y的值为( ) A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 答案:B 解析:∵E(ξ)=7x+8×0.1+9×0.3+10y=7(0.6-y)+10y+3.5=7.7+3y, ∴7.7+3y=8.9,∴y=0.4. 4.某普通高校招生体育专业测试合格分数线确定为60分.甲.乙.丙三名考生独立参加测试,他们能达到合格的概率分别是0.9,0.8,0.75,则三个中至少有一人达标的概率为( ) A.0.015 B.0.005 C.0.985 D.0.995 答案:D 解析:三人都不合格的概率为(1-0.9)×(1-0.8)×(1-0.75)=0.005. ∴至少有一人合格的概率为1-0.005=0.995. 5.将两枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件A={两个点数互不相同},B={出现一个5点},则P(B|A)=( ) A. B. C. D. 答案:A 解析:出现点数互不相同的共有6×5=30种, 出现一个5点共有5×2=10种, ∴P(B|A)=. 6.已知一次考试共有60名同学参加,考生成绩X~N(110,52),据此估计,大约有57人的分数所在的区间为( ) A.(90,100] B.(95,125] C.(100,120] D.(105,115] 答案:C 解析:∵X~N(110,52), ∴μ=110,σ=5. =0.95≈P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=P(100<X≤120). ∴X∈(100,120]. 7.把10个骰子全部投出,设出现6点的骰子的个数为X,则P(X≤2)=( ) A. B. C. D.以上都不对 答案:D 解析:P(X≤2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=. 8.已知随机变量X~B(6,0.4),则当η=-2X+1时,D(η)=( ) A.-1.88 B.-2.88 C.5.76 D.6.76 答案:C 解析:由已知D(X)=6×0.4×0.6=1.44,则D(η)=4D(X)=4×1.44=5.76.

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