Question

A袋中有1个红球2个白球，B袋中有2个红球1个白球，从A袋中任取一个球与B袋中任取一个互换，这样的互换进行了一次．那么，A袋中至少有一个红球的概率是

8

9

．

Answer 1

分析：.（2）A袋中至少有一个红球包括A袋中恰有一个红球和A袋中恰有两个红球，这两种情况是互斥的，算出这两种情况的概率，根据互斥事件的概率公式得到结果．

解答：解：A袋中至少有一个红球包括A袋中恰有一个红球和A袋中恰有两个红球，
这两种情况是互斥的，
∵A袋中恰有一个红球的概率为P₁=

2

3

×

1

3

+

1

3

×

2

3

=

4

9

；
A袋中恰有两个红球的概率为P₂=

2

3

×

2

3

=

4

9

；
∴A袋中红球至少是一个的概率P=P₁+P₂=

4

9

+

4

9

=

8

9

．
故答案为

8

9

．

点评：求一个事件的概率关键是判断出事件的概率模型，然后选择合适的概率公式进行计算．