如图所示，两光滑平行导轨MN、PQ水平放置在竖直方向的匀强磁场中，两导轨间距为L，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直．质量为m的金属棒ab垂直导轨且可沿导轨自由移动，并与导轨良好接触．导轨左端M、P接一定值电阻R，金属棒ab的电阻为r，导轨电阻不计．现将金属棒ab沿导轨由静止向右拉使之平动，保持水平拉力的功率恒定，金属棒ab最终以速度3v作匀速运动．求：
（1）金属棒匀速运动时，拉力的大小．
（2）在此过程中，当ab的速度为2v时的加速度为多大？

如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨，电阻不计，间距L=0.5m，导轨沿与水平方向成θ=30°倾斜放置，底部连接有一个阻值为R=3Ω的电阻．现将一根长也为L=0.5m质量为m=0.2kg、电阻r=2Ω的均匀金属棒，自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下，下滑中均保持与轨道垂直并接触良好，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如图所示．磁场上部有边界OP，下部无边界，磁感应强度B=2T．金属棒进入磁场后又运动了一段距离便开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，金属棒上产生了Q_r=2.4J的热量，且通过电阻R上的电荷量为q=0.6C，取g=10m/s²．求：
（1）金属棒匀速运动时的速v₀；
（2）金属棒进入磁场后，当速度v=6m/s时，其加速度a的大小及方向；
（3）磁场的上部边界OP距导轨顶部的距离S．

如图甲所示，不计电阻的光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B=1T．有一导体棒AC横放在框架上，其质量为m=0.1kg，电阻为R=4Ω，现用轻绳拴住导体棒，轻绳的一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，另一端通过光滑的定滑轮与物体D相连．物体D的质量为M=0.3kg，电动机内阻为r=1Ω．接通电路后，电压表的读数恒为U=8V，电流表的读数恒为I=l A，电动机牵引原来静止的导体棒AC平行于时EF向右运动；其运动情况如图乙所示．（取g=10m/s²）试求：
（1）根据图乙简述金属杆的运动情况；
（2）金属棒匀速运动的速度；
（3）匀强磁场的宽度；
（4）导体棒在变速运动阶段产生的热量．

如图所示，两光滑平行导轨MN、PQ水平放置在匀强磁场中，间距为L，磁感应强度为B的磁场与导轨所在平面垂直．质量为m的金属棒ab垂直导轨且可沿导轨自由移动．导轨左端M、P接一定值电阻，阻值为R，金属棒ab和导轨电阻均不计．现将金属棒ab沿导轨由静止向右拉使之平动，保持拉力的功率恒定，金属棒ab最终以速度3v作匀速运动．
求：
（1）金属棒匀速运动时，拉力的大小．
（2）在此过程中，当ab的速度为v时的加速度为多大？

所示，将长为L不带电的金属棒放在场强为E的匀强电场中，棒与等势面的夹角为α，则棒两端的电势差最终为（　　）