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如图所示，固定于水平桌面上的金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。，长为L的金属棒ab恰搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb构成一个边长为L的正方形，de边接有定值电阻R，金属棒a6电阻为r，其余部分的电阻不计。
(1)试由法拉第电磁感应定律推导出金属棒ab以速度V切割磁感线运动时感应电动势的表达式ε=BLv．
(2)当金属棒ab以速度V向右匀速运动时，判断ab两点电势的高低并求ab两点的电
势差．
(3)从t=0的时刻起，磁场开始均匀增加，磁感应强度变化率的大小为ｋ(k= )．用
垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止，写出F随时间t变化的关系式．
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如图所示，固定于水平桌面上的金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。，长为L的金属棒ab恰搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb构成一个边长为L的正方形，de边接有定值电阻R，金属棒ab电阻为r，其余部分的电阻不计。
(1)试由法拉第电磁感应定律推导出金属棒ab以速度v切割磁感线运动时感应电动势的表达式ε=BLv．
(2)当金属棒ab以速度v向右匀速运动时，判断ab两点电势的高低并求ab两点的电势差．
(3)从t=0的时刻起，磁场开始均匀增加，磁感应强度变化率的大小为k(
)．用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止，写出F随时间t变化的关系式．
如图2所示,两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.05 T的匀强磁场与导轨所在平面垂直(图中未画出)，导轨的电阻很小，可忽略不计.导轨间的距离l=0.20 m.两根质量均为m=0.10 kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻均为R=0.50 Ω.在t=0时刻，两杆都处于静止状态.现有一与导轨平行、大小为0.20 N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动.经过t=5.0 s，金属杆甲的加速度为a=1.37 m/s2.问此时两金属杆的速度各为多少？?
图2
【解析】设t=5.0 s时两金属杆甲、乙之间的距离为x,速度分别为v1和v2,经过很短的时间Δt,杆甲移动距离v1Δt,杆乙移动距离v2Δt,回路面积改变ΔS=［(x-v2Δt)+v1Δt］l-lx=(v1-v2)lΔt.由法拉第电磁感应定律知,回路中的感应电动势
回路中的电流
对杆甲由牛顿第二定律有F-BlI=ma
由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s时两杆的动量(t=0时为0)等于外力F的冲量Ft=mv1+mv2
联立以上各式解得
代入数据得v1=8.15 m/s,v2=1.85 m/s.
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如图2所示,两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.05 T的匀强磁场与导轨所在平面垂直(图中未画出)，导轨的电阻很小，可忽略不计.导轨间的距离l=0.20 m.两根质量均为m=0.10 kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻均为R=0.50 Ω.在t=0时刻，两杆都处于静止状态.现有一与导轨平行、大小为0.20 N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动.经过t=5.0 s，金属杆甲的加速度为a=1.37 m/s2.问此时两金属杆的速度各为多少？?
图2
【解析】设t=5.0 s时两金属杆甲、乙之间的距离为x,速度分别为v1和v2,经过很短的时间Δt,杆甲移动距离v1Δt,杆乙移动距离v2Δt,回路面积改变ΔS=［(x-v2Δt)+v1Δt］l-lx=(v1-v2)lΔt.由法拉第电磁感应定律知,回路中的感应电动势回路中的电流
对杆甲由牛顿第二定律有F-BlI=ma
由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s时两杆的动量(t=0时为0)等于外力F的冲量Ft=mv1+mv2
联立以上各式解得
代入数据得v1=8.15 m/s,v2=1.85 m/s.
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如图所示，水平放置的光滑导轨MN、PQ足够长，两导轨放于竖直向上的匀强磁场中．长为L的导体AB和CD分别以速度v1和v2向左、右两个方向匀速运动，关于ABCDA电路中的感应电动势的计算和感应电流方向的判断，下列说法中正确的是（ ）