题目内容
如图所示，固定于水平桌面上的金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。，长为L的金属棒ab恰搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb构成一个边长为L的正方形，de边接有定值电阻R，金属棒a6电阻为r，其余部分的电阻不计。
(1)试由法拉第电磁感应定律推导出金属棒ab以速度V切割磁感线运动时感应电动势的表达式ε=BLv．
(2)当金属棒ab以速度V向右匀速运动时，判断ab两点电势的高低并求ab两点的电
势差．
(3)从t=0的时刻起，磁场开始均匀增加，磁感应强度变化率的大小为ｋ(k= )．用
垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止，写出F随时间t变化的关系式．
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(1)证明：如图所示，假设垂直水平轨道放置的导体棒长L，以速度口在轨道上向右运动，设在△t时间内棒由原来的位置ab移到cd，这时线框的面积变化量△S=Lυ△t，(1分)
穿过闭合电路的磁通量变化量△Ф=B△S=BLυ△t，(1分)
由法拉第电磁感应定律ε=△Ф／△t(2分)，将上式代入得：
导体切割磁感线产生的电动势ε=BLυ．(1分)
(2)由右手定则可知，a点电势高于b点电势，(2分) ’
由法拉第电磁感应定律知，电动势ε=BLυ，(1分)
又由全电路欧姆定律知，ε=I(R+r) (1分)
得，， I = ε/(R+r) (1分) 知：U外= I R=εR /（R+r）(1分)
(3) ε=△Ф／△t = △B.S/△t=kl2 (1分) I = ε/(R+r) = kl2 /(R+r) (1分)
因为金属棒始终静止，在t时刻磁场的磁感应强度为Bt =Bo+kt，(1分)
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FA=BIl (1分) 所以
方向向右(1分)
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如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动．此时abed构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计．开始时磁感应强度为B0．
（2010?盐城三模）如图所示，固定于水平面的U型金属导轨abcd，电阻不计，导轨间距L=1.0m，左端接有电阻R=2Ω．金属杆PQ的质量m=0.2Kg，电阻r=1Ω，与导轨间动摩擦因数μ=0.2，滑动时保持与导轨垂直．在水平面上建立x0y坐标系，x≥0的空间存在竖直向下的磁场，磁感应强度仅随横坐标x变化．金属杆受水平恒力F=2.4N的作用，从坐标原点开始以初速度v0=1.0m/s向右作匀加速运动，经t1=0.4s到达x1=0.8m处，g取10m/s2．
如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN，PQ、MN的电阻不计，间距为d=0.5m．P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中．电阻均为r=0.1Ω，质量分别为m1=300g和m2=500g的两金属棒L1、L2平行的搁在光滑导轨上，现固定棒L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始做加速运动，试求：
（2010?宿州二模）如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以某一速度向右做匀速运动．t=0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为L的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B随时间t的变化的图象正确的是（ ）
如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、MN，PQ、MN的电阻不计，间距为d=0.5m，PM两端接有一理想电压表，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，电阻均为R=0.1Ω、质量分别为m1=300g 和m2=500g的两金属棒L1、L2平行地搁在光滑的导轨上，现固定L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始作加速运动．试求：