摘要：22．某公司有一批专业技术人员.对他们进行年龄状况和接受教育程度的调查.其结果如表: 学历 35岁以下 35-50岁 50岁以上 本科 80 30 20 研究生 x 20 y (1)用分层抽样的方法在35-50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5 的样本.将该样本看成一个总体.从中任取2人.求至少有1人的学历为研究 生的概率, (2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人. 其中35岁以下48人.50岁以上10人.再从这N个人中随机抽取出1人.此 人的年龄为50岁以上的概率为.求x.y的值． 解 (1)用分层抽样的方法在35-50岁中抽取一个容量为5的样本.设抽取学 历为本科的人数为m. ∴＝.解得m＝3. ∴抽取了学历为研究生的2人.学历为本科的3人.分别记作S1.S2,B1.B2. B3. 从中任取2人的所有基本事件共10个:(S1.B1).(S1.B2).(S1.B3).(S2. B1).(S2.B2).(S2.B3).(S1.S2).(B1.B2).(B2.B3).(B1.B3)． 其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个:(S1.B1).(S1.B2).(S1. B3).(S2.B1).(S2.B2).(S2.B3).(S1.S2)． ∴从中任取2人.至少有1人的教育程度为研究生的概率为. (2)依题意得:＝.解得N＝78. ∴35-50岁中被抽取的人数为78-48-10＝20. ∴＝＝. 解得x＝40.y＝5.∴x＝40.y＝5.

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