摘要：22．当m为何值时.直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y＝4m-1. (1)倾斜角为45°, (2)在x轴上的截距为1. 详解答案 1[答案] A [解析] 斜率k＝＝.∴倾斜角为30°. [解析] 由条件知kBC＝kAC. ∴＝.∴b＝-9. 2[答案] D 3[答案] C [解析] 由直线方程的点斜式得y-2＝tan30°(x-1). 整理得x-3y+6-＝0. 4[答案] A [解析] ∵A1B2-A2B1＝3×3-1×(-2)＝11≠0. ∴这两条直线相交． 5[答案] A [解析] 直线变形为m(x+2)-(y-1)＝0.故无论m取何值.点都在此直线上.∴选A. 6[答案] A [解析] ∵ab<0.bc<0.∴a.b.c均不为零.在直线方程ax+by+c＝0中.令x＝0得.y＝->0.令y＝0得x＝-.∵ab<0.bc<0.∴ab2c>0.∴ac>0.∴-<0.∴直线通过第一.二.三象限.故选A. 7[答案] B [解析] 直线方程y＝-x化为一般式x+y＝0. 则d＝. 8[答案] C [解析] 直线y＝-2x+3的斜率为-2.则所求直线斜率k＝-2.直线方程y＝3x+4中.令y＝0.则x＝-.即所求直线与x轴交点坐标为(-.0)．故所求直线方程为y＝-2(x+).即y＝-2x-. 9[答案] D [解析] ∵两直线互相垂直.∴a·(a+2)＝-1. ∴a2+2a+1＝0.∴a＝-1. 10[答案] B [解析] ∵两条直角边互相垂直. ∴其斜率k1.k2应满足k1k2＝-1.排除A.C.D.故选B. 11[答案] A [解析] kPA＝-4.kPB＝.画图观察可知k≥或k≤-4. 12[答案] B [解析] 由平面几何知.与A距离为1的点的轨迹是以A为圆心.以1为半径的⊙A.与B距离为2的点的轨迹是半径为2的⊙B.显然⊙A和⊙B相交.符合条件的直线为它们的公切线有2条． 13[答案] 5 [解析] |AB|＝＝5. 14[答案] [解析] 直线l2的方程可化为x-y+＝0. 则d＝＝. 15[答案] x+y-5＝0 x-y+1＝0 [解析] 设直线l的方程为+＝1.则解得a＝5.b＝5或a＝-1.b＝1.即直线l的方程为+＝1或+＝1.即x+y-5＝0或x-y+1＝0. 16[答案] ①⑤ [解析] 两平行线间的距离为 d＝＝. 由图知直线m与l1的夹角为30°.l1的倾斜角为45°. 所以直线m的倾斜角等于30°+45°＝75°或45°-30°＝15°. [点评] 本题考查直线的斜率.直线的倾斜角.两条平行线间的距离.考查数形结合的思想．是高考在直线知识命题中不多见的较为复杂的题目.但是只要基础扎实.方法灵活.思想深刻.这一问题还是不难解决的．所以在学习中知识是基础.方法是骨架.思想是灵魂.只有以思想方法统领知识才能在考试中以不变应万变． 17[解析] 过AB两点的直线方程是＝. 点斜式为:y+1＝-(x-4) 斜截式为:y＝-x+ 截距式为:+＝1. 18[解析] (1)直线l1的斜率k1＝-1.直线l2的斜率k2＝a2-2.因为l1∥l2.所以a2-2＝-1且2a≠2.解得:a＝-1.所以当a＝-1时.直线l1:y＝-x+2a与直线l2:y＝(a2-2)x+2平行． (2)直线l1的斜率k1＝2a-1.l2的斜率k2＝4.因为l1⊥l2.所以k1k2＝-1.即4(2a-1)＝-1.解得a＝.所以当a＝时.直线l1:y ＝(2a-1)x+3与直线l2:y＝4x-3垂直． 19[解析] (1)设C(x.y).由AC的中点M在y轴上得.＝0.解得x＝-5. 由BC中点N在x轴上.得＝0. ∴y＝-3.∴C (2)由A.C两点坐标得M(0.-)． 由B.C两点坐标得N(1,0)． ∴直线MN的方程为x+＝1.即5x-2y-5＝0. 20[解析] 设点A的坐标为(x1.y1).因为点P是AB中点.则点B坐标为(6-x1.-y1).因为点A.B分别在直线l1和l2上.有 解得 由两点式求得直线方程为8x-y-24＝0. 21[解析] (1)直线AC的斜率kAC＝＝-2 即:7x+y+3＝0(-1≤x≤0)． ∴直线BD的斜率kBD＝. ∴直线BD的方程为y＝(x+4).即x-2y+4＝0 (2)直线BC的斜率kBC＝＝ ∴EF的斜率kEF＝- 线段BC的中点坐标为(-.2) ∴EF的方程为y-2＝-(x+) 即6x+8y-1＝0. (3)AB的中点M. ∴直线CM的方程为:＝. 22[解析] (1)倾斜角为45°.则斜率为1. ∴-＝1.解得m＝-1.m＝1 直线方程为2x-2y-5＝0符合题意.∴m＝-1 (2)当y＝0时.x＝＝1. 解得m＝-.或m＝2 当m＝-.m＝2时都符合题意. ∴m＝-或2.

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