摘要：如图, 互不相同的点A1, A2, -, An, -和B1, B2, -, Bn, -分别在角O的两条边上, 所有AnBn相互平行, 且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等. 设OAn=an. 若a1=1, a2=2, 则数列{an}的通项公式是 . [解析] 15.记△OA1B1的面积为S, 则△OA2B2的面积为4S. 从而四边形AnBnBn+1An+1的面积均为3S. 即得△OAnBn的面积为S+3 S. ∴=3n-2, 即an=.
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(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分．
如图4,某市拟在长为16km的道路OP的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为曲线OSM，该曲线段为函数
的图像，且图像的最高点为
.赛道的后一段为折线段MNP，为保证参赛队员的安全，限定
.
(1)求实数
的值以及M、P两点之间的距离；
(2)联结MP，设
，试求出用
的解析式；
(3)求函数y的最大值．
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中，
、
分别为
、
的
中点．
//平面
；
；
的体积．
中，
、
分别为
、
的
中点．
//平面
；
；
的体积．
的图像，且图像的最高点为
.赛道的后一段为折线段MNP，为保证参赛队员的安全，限定
.
的值以及M、P两点之间的距离；
，试求出用
的解析式；
中,四边形ABCD是边 
是边长为1的正方
平面
与
共面，
与
共面．
的大小(用反三角函数值表示).