摘要：(2) an=.dn==n.

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若An，Bn分别表示数列的{an}，{bn}前n项的和，对于任意正整数n，an=-n-，4Bn-12An=13n．

（1）求数列{bn}的通项公式；

（2）设有抛物线列C1，C2，…，Cn，…，抛物线Cn（n是正整数）的对称轴平衡于y轴，顶点(an，bn)，且通过点Dn（0，n2+1），过点Dn且与抛物线相切的直线斜率为kn，求极限．

 

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若An，Bn分别表示数列的{an}，{bn}前n项的和，对于任意正整数n，an=-n-，4Bn-12An=13n．

（1）求数列{bn}的通项公式；

（2）设有抛物线列C1，C2，…，Cn，…，抛物线Cn（n是正整数）的对称轴平衡于y轴，顶点(an，bn)，且通过点Dn（0，n2+1），过点Dn且与抛物线相切的直线斜率为kn，求极限．

 

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设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且a1=0，若cn=an+bn，数列{cn}的前三项依次为1，1，2
（1）求{an}和{bn}的通项公式；  
（2）在数列{an}中依次抽出第1，2，4…2n-1项组成新数列{kn}，写出{kn}的通项公式；
（3）设dn=an-bn，求数列{dn}的前n项和Sn．
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设n∈N*，不等式组
x＞0
y＞0
y≤-nx+2n
所表示的平面区域为Dn，把Dn内的整点（横、纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排列成点列：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）
（1）求（xn，yn）；
（2）设数列{an}满足a1=x1，an=
y
2
n
(
1
y
2
1
+
1
y
2
2
+…+
1
y
2
n-1
)，(n≥2)，求证：n≥2时，
an+1
(n+1
)
2
 
-
an
n
2
 
=
1
n
2
 
；
（3）在（2）的条件下，比较(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)与4的大小．
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对n∈N*，不等式组
x＞0
y＞0
y≤-nx+2n
所表示的平面区域为Dn，Dn内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列．（x1，y1）（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn）
（1）求xn，yn；
（2）数列{an}满足a1=x1，且n≥2时an=
y
2
n
(
1
y
2
1
+
1
y
2
2
+…+
1
y
2
n-1
)．证明当n≥2时，
an+1
(n+1)
-
an
n2
=
1
n2
；
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