摘要：设函数的定义域为.值域为.如果存在函数.使得函数的值域仍然是.那么.称函数是函数的一个等值域变换. (1)判断下列是不是的一个等值域变换?说明你的理由, ., ., (2)设的值域.已知是的一个等值域变换.且函数的定义域为.求实数的值, (3)设函数的定义域为.值域为.函数的定义域为.值域为.写出是的一个等值域变换的充分非必要条件.并举例说明条件的不必要性． [解](1):函数的值域为... 所以.不是的一个等值域变换, :.即的值域为. 当时..即的值域仍为. 所以.是的一个等值域变换, (2)的值域为.由知.即定义域为. 因为是的一个等值域变换.且函数的定义域为. 所以.的值域为. . 所以.恒有.且存在使两个等号分别成立. 于是.解得 或 (3)设函数的定义域为.值域为.函数的定义域为.值域为.则是的一个等值域变换的充分非必要条件是“= ． 条件的不必要性的一个例子是:..

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