摘要：已知函数(为实常数)． (1)若.作函数的大概图像, (2)设在区间上的最小值为.求的表达式, (3)设.若函数在区间上是增函数.求实数的取值范围． [解](1)当时.．作图 (2)当时.． 1)若.则在区间上是减函数.． 2)若.则.图像的对称轴是直线． ①当时.在区间上是减函数.． ②当时. 当.即时.在区间上是增函数.． 当.即时.. 当.即时.在区间上是减函数.． 综上可得 ． (3)当时..在区间上任取..且. 则 ． 因为在区间上是增函数.所以. 因为..所以.即. 当时.上面的不等式变为.即时结论成立． 当时..由得..解得. 当时..由得..解得. 所以.实数的取值范围为．

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