摘要：如图,过正方形的顶点在形外引一条直线分别交延长线于点 ,与交于点,与交于点,与交于点． ⑴ 猜想: 与的大小关系? 并证明你的猜想． ⑵ 猜想:是的什么心? 并证明你的猜想．
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(本小题满分13分)如图，抛物线的顶点在坐标原点，且开口向右，点A，B，C在抛物线上，△ABC的重心F为抛物线的焦点，直线AB的方程为
.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设点M为某定点，过点M的动直线l与抛物线相交于P，Q两点，试推断是否存在定点M，使得以线段PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由.
如图，抛物线的顶点在坐标原点，且开口向右，点A，B，C在抛物线上，△ABC的重心F为抛物线的焦点，直线AB的方程为
。
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设点M为某定点，过点M的动直线l与抛物线相交于P，Q两点，试推断是否存在定点M，使得以线段PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由。
(本题满分8分）
如图，抛物线
的顶点在原点，对称轴是
轴，并经过点
.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程；
（II）设过点
的直线交轴于
点，交抛物线于
点，
①当
时，求
的面积；
②当
时，求点横坐标的取值范围.
如图，角α 的顶点在直角坐标原点、始边在y轴的正半轴、终边经过点P（-3，-4）．角β 的顶点在直角坐标原点、始边在x 轴的正半轴，终边OQ落在第二象限，且tanβ=-2．
的顶点
，
，顶点
位于第一象限，直线
将正方形
左侧阴影部分的面积为
，则函数
的图象大致是（ ）