摘要：27．乘法公式的探究及应用. 探究活动:(1)如图1.可以求出阴影部分的面积是 ▲ , (2)如图2.若将阴影部分裁剪下来.重新拼成一个长方形.面积是 ▲ , (3)比较图1.图2阴影部分的面积.可以得到公式 ▲ , 知识应用:运用你所得到的公式解决以下问题 (1) 计算: (2) 若求的值.
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29、乘法公式的探究及应用
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是
（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.2×9.8，②（2m+n-p）（2m-n+p）．
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（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是
a2-b2
（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是
a-b
，长是a+b
，面积是（a+b）（a-b）
（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.2×9.8，②（2m+n-p）（2m-n+p）．
23、乘法公式的探究及应用．
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.3×9.7
②（2m+n-p）（2m-n+p）
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（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是
a2-b2
（写成两数平方差的形式）； （2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是
a-b
，长是a+b
，面积是（a+b）（a-b）
．（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
．（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.3×9.7
②（2m+n-p）（2m-n+p）
乘法公式的探究及应用：
探究问题：
如图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2，如图所示．
（1）则图1长方形纸条的面积可表示为
（2）拼成的图2中阴影部分面积可表示为
（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
结论运用：
（4）应用所得的公式计算：（2x+y）（2x-y）=
m-
)(-
m-
)=
-
m2
-
m2．
拓展运用：
（5）计算：(1-
)(1-
)(1-
)…(1-
)(1-
)．
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探究问题：
如图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2，如图所示．
（1）则图1长方形纸条的面积可表示为
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
（写成多项式乘法的形式）．
（2）拼成的图2中阴影部分面积可表示为
a2-b2
a2-b2
（写成两数平方差的形式）．
（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
．结论运用：
（4）应用所得的公式计算：（2x+y）（2x-y）=
4x2-y2
4x2-y2
．(| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 4 |
| 9 |
| 1 |
| 4 |
| 4 |
| 9 |
拓展运用：
（5）计算：(1-
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 20122 |
| 1 |
| 20132 |
