（本小题满分12分）
已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.
（1）求曲线的方程；
（2）曲线在点处的切线与轴交于点.直线分别与直线及轴交于点，以为直径作圆，过点作圆的切线，切点为，试探究：当点在曲线上运动（点与原点不重合）时，线段的长度是否发生变化？证明你的结论.

（本小题满分12分）

已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是

（1）求曲线和直线的直角坐标方程；ks5*u

（2）设点为曲线上任一点，求到直线的距离的最大值.

（本小题满分12分）已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线 的距离小1.

（1）求曲线C的方程；

（2）过点当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求的值.

（本小题满分12分）

已知曲线在点处的切线斜率为

   （Ⅰ）求的极值；

   （Ⅱ）设在（一∞，1）上是增函数，求实数的取值范围；