（本小题满分12分）

某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

（本小题满分12分）

某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：

   （I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽

样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，

求他被抽中的概率；

   （II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；

   （III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分。

（本小题满分12分）

某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：

   （I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽

样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，

求他被抽中的概率；

   （II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；

   （III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分。（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

（本小题满分12分）

某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.

（1）求出第4组的频率;

（2）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好” 的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？

（文科）（本小题满分12分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：

（1）写出表中①②位置的数据；

（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；

（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．