题目内容
（文科）（本小题满分12分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
|
组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
|
第一组 |
[230，235) |
8 |
0.16 |
|
第二组 |
[235，240) |
① |
0.24 |
|
第三组 |
[240，245) |
15 |
② |
|
第四组 |
[245，250) |
10 |
0.20 |
|
第五组 |
[250，255] |
5 |
0.10 |
|
合 计 |
50 |
1.00 |
（1）写出表中①②位置的数据；
（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．
【答案】
（1）①的位置为12，②的位置为0。30 ；
（2）第三、四、五组抽中的人数为3、2、1；
（3）
。
【解析】
试题分析：（1）①的位置为12，②的位置为0。30 4分
（2）抽样比为
，所以第三、四、五组抽中的人数为3、2、1 8分
（3）设2人中至少有1名是第四组为事件A，则
12分
考点：本题主要考查频率分布直方图，频率的概念及计算，古典概型概率的计算。
点评：中档题，统计中的抽样方法，频率直方图，概率计算及分布列问题，是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题，关键是明确基本事件数，往往借助于“树图法”，做到不重不漏。频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的频率÷组距，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率，则组距等于频率除以高。
练习册系列答案
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中，
，
，
是底面对角线的交点.
平面
；
平面
的体积。
过点
，离心率为
，圆
的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆
的方程为
．过圆
作圆
，切点为
．
与圆
，当弦
最大时，求直线
的最值．