已知非零向量

OA

，

OB

，

OC

满足：

OA

=a

OB

+β

OC

（a，β∈R），给出下列命题：
①若a=

3

2

，β=-

1

2

，则A、B、C三点共线；
②若a＞0，β＞0，|

OA

|=

3

，|

OB

|=|

OC

|=1，＜

OB

，

OC

＞=

2π

3

，＜

OA

，

OB

＞=

π

2

则a+β=3；
③已知等差数列{a_n}中，a_n＞a_n+1＞0（n∈N^*），a₂=a，a₂₀₀₉=β若A、B、C三点共线，但O点 不在直线BC上，则

1

a3

+

4

a2008

的最小值为9；
④若β≠0，且A、B、C三点共线，则A分

BC

所在的比λ一定为

a

β

．
其中你认为正确的所有命题的序号是．

关于平面向量

a

，

b

，

c

，有下列几个命题：
①若

a

•

b

=

a

•

c

，则

a

=

0

或

b

=

c

；
②若

a

与

b

均为单位向量，它们的夹角为60°，则|

a

-3

b

|=

7

；
③若非零向量

a

，

b

，

c

满足|

a

|=|

b

|=|

c

|，

a

+

b

=

c

，则

a

与

b

的夹角为120°；
④若

a

=(1，-2)，

b

=(3，4)，则

a

在

b

方向上的投影是-1．
其中正确的是．（请将所有正确命题的序号都填上）

关于平面向量

a

，

b

，

c

．有下列三个命题：
①若

a

•

b

=

a

•

c

，则

b

=

c

；
②若

a

=(1，k)，

b

=(-2，6)，

a

∥

b

，则k=-3；
③非零向量

a

和

b

满足|

a

|=|

b

|=|

a

-

b

|，则

a

与

a

+

b

的夹角为30°．
其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）

关于平面向量

a

，

b

，

c

．有下列三个命题：
①若

a

•

b

=

a

•

c

，则

b

=

c

；
②若

a

=(1，k)，

b

=(-2，6)，

a

∥

b

，则k=-3；
③非零向量

a

和

b

满足|

a

|=|

b

|=|

a

-

b

|，则

a

与

a

+

b

的夹角为30°．
其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）