摘要：17．甲乙两人进行围棋比赛.约定先连胜两局者直接赢得比赛.若赛完5局仍未出现连胜.则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为.乙获胜的概率为.各局比赛结果相互独立. (Ⅰ)求甲在4局以内赢得比赛的概率, (Ⅱ)记为比赛决出胜负时的总局数.求的分布列和均值.
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. （本小题满分12分）
甲乙两人进行投篮训练，甲投进的概率为
，乙投进的概率为
，两人投进与否相互没有影响，现两人各投1次，求：
1）甲投进而乙未投进的概率；
2）这两人中至少有1人投进的概率.
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甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得
分，比赛进行到有一人比对方多
分或打满
局时停止．设甲在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
．
（1）求的值；
（2）设
表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望
．
（本小题满分12分）
甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得
分，比赛进行到有一人比对方多
分或打满
局时停止．设甲在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
．
（1）求的值；
（2）设
表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望
．
，乙在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立，比赛停止时一共已打ξ局.
，乙投进的概率为
，两人投进与否相互没有影响，现两人各投1次，求：