摘要：25．为等边三角形.变长为a.. (1)求证:⊿BDF∽⊿CEF (2)若a=4.设BF=m.四边形ADFE面积为S.求出S与m之间的函数关系.并探究当m为何值时S取最大值, (3)已知A.D.F.E四点共圆.已知tan∠EDF=.求此圆直径.
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已知
为等边三角形，点
为直线
上的一动点（点
不与
重合），以
为边
作菱形
(
按逆时针排列），使
,连接CF.
(1
) 如图1，当点D在边BC上时，求证：I:
,II:
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论
是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在
的数量关系。
为等边三角形，点
为直线
上的一动点（点
不与
重合），以
为边
作菱形
(
按逆时针排列），使
,连接CF.(1
) 如图1，当点D在边BC上时，求证：I:
,II:
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论
是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在
的数量关系。
图1 图2 图3
已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．
（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系
已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．
（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．
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