摘要：(1)证明:连结.------1分 ． ------2分 又. ．------3分 与⊙O相切．------4分 (2)连结...是⊙O的切线.． 又.四边形为矩形． ．------5分 设.则. ----6分 ----7分 即.解得．-----8分 的长度为． ------9分
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已知：如图(1)，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG＝
(AB＋AC＋BC)．
若(1)BD、CE分别是△ABC的内角平分线(如图(2))；
(2)BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线(如图(3))，则在图(2)、(3)两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的情况给予证明．
已知：如图(1)中，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG＝
(AB＋BC＋AC)．若(1)BD、CE分别△ABC的内角平分线(如图(2))；(2)BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线(如图(3))，则在图(2)、图(3)两种情况下，线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系？请写出猜想，并对其中的一种情况给予证明．
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（1）自主阅读：如图1，AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD，则S△ABC=S△BCD．
证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
由AD∥BC，可得AF=DE．
又因为S△ABC=
×BC×AF，S△BCD=
BC×DE
所以S△ABC=S△BCD
由此我们可以得到以下的结论：像图1这样，______．
（2）结论证明：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分线（段），如，平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段．
①如图2，梯形ABCD中AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，则AP即为梯形ABCD的面积等分线段，请你写出这个结论成立的理由：
②如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否做出四边形ABCD的面积等分线（段）？若能，请画出面积等分线（用钢笔或圆珠笔画图，不用写作法），不要证明
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证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
由AD∥BC，可得AF=DE．
又因为S△ABC=
×BC×AF，S△BCD=
BC×DE所以S△ABC=S△BCD
由此我们可以得到以下的结论：像图1这样，______．
（2）结论证明：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分线（段），如，平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段．
①如图2，梯形ABCD中AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，则AP即为梯形ABCD的面积等分线段，请你写出这个结论成立的理由：
②如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否做出四边形ABCD的面积等分线（段）？若能，请画出面积等分线（用钢笔或圆珠笔画图，不用写作法），不要证明
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（1）自主阅读：如图1，AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD，则S△ABC=S△BCD．
证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
由AD∥BC，可得AF=DE．
又因为S△ABC=
×BC×AF，S△BCD=
BC×DE
所以S△ABC=S△BCD
由此我们可以得到以下的结论：像图1这样，______．
（2）结论证明：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分线（段），如，平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段．
①如图2，梯形ABCD中AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，则AP即为梯形ABCD的面积等分线段，请你写出这个结论成立的理由：
②如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否做出四边形ABCD的面积等分线（段）？若能，请画出面积等分线（用钢笔或圆珠笔画图，不用写作法），不要证明
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证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
由AD∥BC，可得AF=DE．
又因为S△ABC=
×BC×AF，S△BCD=
BC×DE所以S△ABC=S△BCD
由此我们可以得到以下的结论：像图1这样，______．
（2）结论证明：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分线（段），如，平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段．
①如图2，梯形ABCD中AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，则AP即为梯形ABCD的面积等分线段，请你写出这个结论成立的理由：
②如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否做出四边形ABCD的面积等分线（段）？若能，请画出面积等分线（用钢笔或圆珠笔画图，不用写作法），不要证明
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