摘要： 观察(x2)′＝2x.(x4)′＝4x3.(cos x)′＝-sin x.由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)＝f(x).记g(x)为f(x)的导函数.则g(-x)＝ . 解析 归纳类比.得偶函数f(x)的导函数g(x)是奇函数.从而有g(-x)＝-g(x)． 答案 -g(x) 5. 将正奇数排列如图形式.其中第i行第j个数表示aij(i∈N*.j∈N*).例如a32＝9.若aij＝2 009.则i+j＝ . 解析 根据正奇数排列的正三角图表知.2 009是第1 005个奇数.应排在i行(其中i∈N*).则1+2+3+-+(i-1)＝＜1 005①.且1+2+3+-+i＝＞1 005②,验证i＝45时.①②式成立.所以i＝45,第45行第1个奇数是2×44×452+1＝1 981.而1 981+2(j-1)＝2 009.∴j＝15,所以.2 009在第45行第15个数.则i+j＝60, 答案 60

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