摘要： 观察下列各式:a+b＝1.a2+b2＝3.a3+b3＝4.a4+b4＝7.a5+b5＝11.-.则a10+b10＝ . 解析 法一 由a+b＝1.a2+b2＝3得ab＝-1.代入后三个等式中符合.则a10+b10＝(a5+b5)2-2a5b5＝123. 法二 令an＝an+bn.则a1＝1.a2＝3.a3＝4.a4＝7.-得an+2＝an+an+1.从而a6＝18.a7＝29.a8＝47.a9＝76.a10＝123. 答案 123

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