摘要： 命题p:已知椭圆+＝1(a>b>0).F1.F2是椭圆的两个焦点.P为椭圆上的一个动点.过点F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线.垂足为M.则OM的长为定值．类比此命题.在双曲线中也有命题q:已知双曲线-＝1(a>0.b>0).F1.F2是双曲线的两个焦点.P为双曲线上的一个动点.过点F2作∠F1PF2的 的垂线.垂足为M.则OM的长为定值． 考向三 演绎推理 [例3] 数列{an}的前n项和记为Sn.已知a1＝1.an+1＝Sn(n∈N+).证明: (1)数列是等比数列, (2)Sn+1＝4an. 考向四 数学归纳法的原理 [例4]用数学归纳法证明: 1×2×3+2×3×4+-+n×(n+1)×(n+2)＝.(n∈N*)
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命题p：已知椭圆
+
=1(a＞b＞0)，F1，F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一个动点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．类比此命题，在双曲线中也有命题q：已知双曲线
-
=1(a＞b＞0)，F1，F2是双曲线的两个焦点，P为双曲线上的一个动点，过F2作∠F1PF2的
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内角平分线
内角平分线
的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．
＋
＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若
＝2
，则椭圆的离心率是（ ）
Ｂ．
Ｃ.
Ｄ.
命题p：已知椭圆
+
=1(a＞b＞0)，F1，F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一个动点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．类比此命题，在双曲线中也有命题q：已知双曲线
-
=1(a＞b＞0)，F1，F2是双曲线的两个焦点，P为双曲线上的一个动点，过F2作∠F1PF2的______的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．
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＋
＝1(a>b>0)，过点A(a,0)，B(0，b)的直线倾斜角为
，原点到该直线的距离为
.
＋
＝1(a>b>0)，以O为圆心，短半轴长为半径作圆O，过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线，切点为A、B，若四边形PAOB为正方形，则椭圆的离心率为
B. 
C. 
D．